Насколько мне ивестно Линух позволяет запускать Win проги (*.exe) с помощью WINE. Вот мои действия:
@ winelauncher ./fallout2.exe
Появляется wine'овский десктоп (для этого я немного поменял wine config файл), проходит время и... Нет десктопа.

Внимание ВОПРОС: что мне делать

Знаю заранее ваш ответ : Пользуешся Linux'ом -- сам смогешь.
Но я на него перешел совсем недавно -- всего 2 месяца назад.

Посмотрите тут:
http://appdb.winehq.org/appview.php?iVersionId=319

Какой Linux-то?

Да Линух - то русский (насколько мне известно). ASPLinux 9.2 (Siberia) b719

Насчет выпуска Wine:
Мои действия:
@ wine --version

Вывод (результат):
Wine 20031212



Да, и еще один вопрос : какой есть последний Wine и где его достать?

>> какой есть последний Wine и где его достать?

Последний: http://www.winehq.org/?announce=latest
Достать - там же.

>> ASPLinux 9.2 (Siberia) b719

Мягко говоря, не самый новый ASPLinux.
Я бы обновился ради такого дела.
Посмотрите, на чём Fallout 2 идёт под Wine - и вперёд.

Рекомендую Ethersoft'овский wine. У меня ALT Linux 3.0 + последняя сборка wine от Ethersoft (free, ессно), Fallout1/2 идёт без проблем.

Следующий вопрос как от неопного в Linux'овском деле человека:
ASPLinux построен на RedHat Linux'е или на ком-нибудь другом?

Давайте не будем превращать тему в откровенный оффтоп =/
Вопросы касаемо Линукса и других ОСей лучше всего задавать на специальных форумах, которые вам поможет найти любой поисковик.
Более того, полезные ссылки есть в Вики, на статью о которой линк висит парой постов выше.

А под какими вообще эмуляторами идет Fallout2?

Стал линуксоидом -- привыкай юзать гугль :).

Fallout2 под wine на ASPLinux.
Fallout2 на WineHQ.

Кроме wine есть ещё эмулятор cedega. Но он платный. Выбирай ;).